XÁC LẬP QUY TẮC BAO HÀM CHO LOGIC HỌC

XÁC LẬP QUY TẮC BAO HÀM CHO LOGIC HỌC

1. Định nghĩa

Quy tắc bao hàm là quy tắc logic phát biểu rằng: nếu một phán đoán nào có thể vừa đúng vừa sai thì phán đoán đó phải được kiểm chứng bởi hai phán đoán mâu thuẫn nhau có cùng một giá trị logic: cùng đúng hoặc cùng sai hoặc cùng vừa đúng vừa sai, nhưng nếu có hai phán đoán mâu thuẫn nhau như vậy thì phải có ít nhất một phán đoán khác làm trung gian cho hai phán đoán đó để cả hai phán đoán đó đều có thể có cùng một giá trị logic: cùng đúng hoặc cùng sai hoặc cùng vừa đúng vừa sai.

Định nghĩa cho khái niệm về quy tắc bao hàm trên đây cho thấy quy tắc này có hai vế bổ sung nhau:

Vế thứ nhất nói lên rằng: nếu một phán đoán nào có thể vừa đúng vừa sai thì phán đoán đó phải được kiểm chứng bởi hai phán đoán mâu thuẫn nhau có cùng một giá trị logic: cùng đúng hoặc cùng sai hoặc cùng vừa đúng vừa sai.

Vế thứ hai nói lên rằng: nếu có hai phán đoán mâu thuẫn nhau được dùng để kiểm chứng một phán đoán nào đó có thể vừa đúng vừa sai thì phải có ít nhất một phán đoán khác làm trung gian cho hai phán đoán kia để cả hai phán đoán kia đều có thể có cùng một giá trị logic: cùng đúng hoặc cùng sai hoặc cùng vừa đúng vừa sai.

Từ cả hai vế đó có thể rút ra một hệ quả chung như sau: nếu có hai phán đoán mâu thuẫn nhau về cùng một khái niệm nhất định thì phải có ít nhất một phán đoán khác làm trung gian cho hai phán đoán đó để cả hai phán đoán đó đều có thể có cùng một giá trị logic: cùng đúng hoặc cùng sai hoặc cùng vừa đúng vừa sai. Đây chính là định nghĩa cho khái niệm về quy tắc bao hàm được trình bày khái quát dưới dạng đơn giản nhất.

Có thể mô tả quy tắc bao hàm bằng công thức này: P ∩ AĀ, đồng thời có thể diễn đạt quy tắc đó bằng lời nói như sau: “P vừa A vừa không A”.

Vì không đòi hỏi cực đoan theo một trong hai khả năng đối lập nhau: đúng hoặc sai, như quy tắc loại trừ, mà chỉ đòi hỏi trung dung theo khả năng khác giữa hai khả năng kia nên quy tắc bao hàm có thể được gọi tên thành quy tắc chấp trung, tức là quy tắc logic chấp nhận cái trung gian hoặc chấp nhận cái thứ ba.

Quy tắc bao hàm được xác lập chắc chắn bởi chính tôi (Hà Huy Toàn) dựa vào khoa học hiện đại từ đầu thế kỷ XX đến nay với vai trò mở đường thuộc về Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646 – 1716), Sigmund Freud (1876 – 1939), Albert Einstein (1979 – 1955), Werner Karl Heisenberg (1901 – 1976), Kurt Gödel (1906 – 1978), Clinton Richard Dawkins (sinh năm 1941), v. v., nhưng đã được mặc định ẩn ngầm bởi Mầu nhiệm Ba Ngôi (Trinity, Trinité) từ Ki-tô giáo (Christianity, Christianisme, tôi thường dịch chính xác hơn thành Chúa giáo). Quy tắc này làm hình mẫu điển hình nhất cho logic đa nguyên.

Logic đa nguyên được áp dụng cho cả mình lẫn người khác để xác định tất cả đều có thể cùng đúng hoặc cùng sai hoặc cùng vừa đúng vừa sai.

Logic nào cũng đắc dụng nhưng phải biết giới hạn xác định cho từng logic nhất định. Vượt qua giới hạn đó sẽ cực đoan không thể tránh khỏi sai lầm.

2. Cơ sở

Mỗi phán đoán nhất định có thể tự mâu thuẫn với chính mình nhưng có thể vừa đúng vừa sai. Ví dụ: “tôi đang nói dối” hoặc “mọi câu nói đều không đáng tin”. Đối với mỗi phán đoán nhất định trong hai phán đoán đó, người ta không thể khẳng định nó đúng hoặc sai mà chỉ có thể khẳng định nó vừa đúng vừa sai để tìm kiếm khả năng khác hoặc khả năng thứ ba giữa hai khả năng kia.

Mỗi phán đoán nhất định có thể bao hàm hai phán đoán mâu thuẫn nhau đều có thể cùng đúng hoặc cùng sai hoặc cùng vừa đúng vừa sai, cũng như mỗi phán đoán nhất định có thể được bao hàm bởi hai phán đoán mâu thuẫn nhau đều có thể cùng đúng hoặc cùng sai hoặc cùng vừa đúng vừa sai. Ví dụ: các cá nhân vừa giống nhau vừa khác nhau: khác nhau về cả thể chất lẫn tinh thần nhưng giống nhau về bản năng ham sống hoặc bản năng sợ chết.

Mỗi sự vật nhất định có thể đồng thời có hai thuộc tính đối lập nhau. Ví dụ: cơ thể sống có đồng hoá đối lập với dị hoá hoặc kinh tế có sản xuất đối lập với tiêu dùng. Cũng như vậy, mỗi thuộc tính nhất định có thể tồn tại đồng thời ở hai sự vật đối lập nhau. Ví dụ: bản tính vị kỷ tồn tại đồng thời ở cả chế độ dân chủ lẫn chế độ độc tài dẫn đến xung đột giữa hai chế độ đó hoặc tham vọng đế quốc tồn tại đồng thời ở cả Đế quốc Đức lẫn Đế quốc Nga đã dẫn đến Chiến tranh Thế giới Lẫn thứ Hai.

Vậy mâu thuẫn nói chung không chỉ có hai mặt đối lập nhau mà còn phải có hai loại đối lập nhau, đó là mâu thuẫn bao hàm đối lập với mâu thuẫn loại trừ. Mâu thuẫn bao hàm được xác định bằng sự thống nhất giữa hai mặt đối lập nhau, tức là mâu thuẫn có sự bao hàm giữa hai mặt đối lập nhau để mặt này có thể bao hàm mặt kia cũng như mặt kia có thể bao hàm mặt này hoặc mặt này làm cơ sở tồn tại cho mặt kia cũng như mặt kia làm cơ sở tồn tại cho mặt này. Mâu thuẫn loại trừ được xác định bằng sự đấu tranh giữa hai mặt đối lập nhau, tức là mâu thuẫn có sự loại trừ giữa hai mặt đối lập nhau để mặt này có thể loại trừ mặt kia cũng như mặt kia có thể loại trừ mặt này hoặc mặt này làm cơ sở tiêu vong cho mặt kia cũng như mặt kia làm cơ sở tiêu vong cho mặt này. Mâu thuẫn loại trừ dẫn đến suy vong đối lập với mâu thuẫn bao hàm dẫn đến phát triển.

Mâu thuẫn bao hàm làm giới hạn xác định cho quy tắc bao hàm được xác lập ở đây.

Theo mâu thuẫn bao hàm, một khái niệm nào đó không chỉ có thể phản ánh đúng hoặc phản ánh sai về một đối tượng nhất định mà còn có thể vừa phán ánh đúng vừa phán ánh sai về một đối tượng nhất định, tức là có thể có khả năng thứ ba.

Hai thuộc tính mâu thuẫn nhau có thể cùng tồn tại trong một sự vật nhất định với một quan hệ xác định trong một thời gian nhất định. Ví dụ: giá trị sử dụng có thể cùng tồn tại với giá trị trao đổi ở một hàng hoá nhất định.

Việc xác định mâu thuẫn nói chung có hai loại đối lập nhau như vậy không chỉ làm thay đổi triệt để cho triết học cùng với phép biện chứng mà còn xác lập quy tắc bao hàm cho logic học nhờ xác lập cơ sở cho chính quy tắc đó, tức là cũng làm thay đổi sâu sắc cho logic học.

3. Yêu cầu

Hai phán đoán mâu thuẫn nhau phải có ít nhất một điểm chung mới có thể được bao hàm bởi một phán đoán khác. Ví dụ: phán đoán 1 cho rằng bản tính vị kỷ là bản tính xấu xa, đối lập với phán đoán 2 cho rằng bản tính vị kỷ là bản tính tốt đẹp. Cả hai phán đoán đó đều có khái niệm về bản tính vị kỷ làm điểm chung. Vậy suy ra phán đoán 3 cho rằng bản tính vị kỷ vừa là bản tính xấu xa vừa là bản tính tốt đẹp.

Hai phán đoán mâu thuẫn nhau phải có cùng một giá trị logic: cùng đúng hoặc cùng sai hoặc cùng vừa đúng vừa sai, mới có thể được bao hàm bởi một phán đoán khác. Ví dụ: phán đoán 1 cho rằng các cá nhân khác nhau về cả thể chất lẫn tinh thần, đối lập với phán đoán 2 cho rằng các cá nhân giống nhau về bản năng ham sống hoặc bản năng sợ chết. Cả hai phán đoán đó đều đúng. Vậy suy ra phán đoán 3 cho rằng các cá nhân vừa giống nhau vừa khác nhau: khác nhau về cả thể chất lẫn tinh thần nhưng giống nhau về bản năng ham sống hoặc bản năng sợ chết.

Phải kiểm chứng cả hai phán đoán mâu thuẫn nhau bằng quy tắc đủ lý (quy tắc lý do đầy đủ) nhằm bảo đảm giá trị logic cho cả hai phán đoán đó để biết hai phán đoán đó có cùng một giá trị logic hoặc không cùng một giá trị logic.

Phải có ít nhất một phán đoán trung gian làm cơ sở khách quan cho hai phán đoán đối lập nhau về cùng một khái niệm nhất định mới bảo đảm cho cả hai phán đoán đó cùng đúng hoặc cùng sai hoặc cùng vừa đúng vừa sai mà không loại trừ nhau. Ví dụ: một phán đoán trung gian cho rằng bản tính vị kỷ vừa xấu xa vừa tốt đẹp, có thể bao hàm hai phán đoán đối lập nhau: phán đoán 1 cho rằng bản tính vị kỷ là bản tính xấu xa, đối lập với phán đoán 2 cho rằng bản tính vị kỷ là bản tính tốt đẹp.

Phán đoán trung gian phải mang tính chất hai mặt nhưng tính chất này phải thống nhất với nhau giữa hai mặt đối lập mới bao hàm được cả hai phán đoán đối lập nhau về cùng một khái niệm nhất định để cả hai phán đoán đó đều có thể đúng hoặc đều có thể sai hoặc đều có thể vừa đúng vừa sai mà không loại trừ nhau. Ví dụ: một phán đoán trung gian cho rằng bản tính vị kỷ vừa xấu xa vừa tốt đẹp, phán đoán này mang tính chất hai mặt khi chỉ ra tính chất hai mặt ở bản tính vị kỷ: vừa xấu xa vừa tốt đẹp, để có thể bao hàm hai phán đoán đối lập nhau: phán đoán 1 cho rằng bản tính vị kỷ là bản tính xấu xa, đối lập với phán đoán 2 cho rằng bản tính vị kỷ là bản tính tốt đẹp.

Quy tắc bao hàm đòi hỏi tư duy phải dứt khoát trung dung mà không được cực đoan nhưng cũng không được mập mờ nước đôi để tránh chủ quan vi phạm quy tắc nhất quán mà phải khách quan khi suy nghĩ về một đối tượng nhất định, tức là phải suy luận chính xác bằng các phán đoán chính xác.

Với các yêu cầu đó, quy tắc bao hàm đối lập với quy tắc loại trừ nhưng không vi phạm quy tắc đó mà vẫn phải tuân thủ tất cả các quy tắc khác trong giới hạn xác định cho từng quy tắc nhất định. Quy tắc bao hàm đối lập với quy tắc loại trừ nhưng không vi phạm quy tắc đó mà vẫn phải tuân thủ tất cả các quy tắc khác trong giới hạn xác định cho từng quy tắc nhất định cho thấy quy tắc bao hàm đã vượt qua giới hạn xác định cho quy tắc loại trừ, cũng tức là quy tắc bao hàm làm cho logic đa nguyên vượt qua giới hạn xác định cho logic nhị nguyên. Quả thật, trong bất cứ mâu thuẫn nào cũng có thể có ít nhất một điểm chung giữa hai mặt đối lập nhau, tức là cơ sở cho quy tắc bao hàm rộng lớn hơn so với cơ sở cho quy tắc loại trừ, làm cho quy tắc bao hàm phát huy hiệu lực mạnh hơn so với quy tắc loại trừ để quy tắc loại trừ luôn luôn bị hạn chế về tác dụng logic bởi mâu thuẫn loại trừ làm cho quy tắc đó chỉ phát huy tác dụng hạn chế đối với chính mâu thuẫn loại trừ mà thôi. Điểm chung giữa hai mặt đối lập nhau làm cơ sở cho sự bao hàm nhau giữa hai mặt đó nhưng lại làm rào cản cho sự loại trừ nhau giữa hai mặt đó. Ví dụ: khái niệm về bản tính vị kỷ làm điểm chung cho hai phán đoán đối lập nhau, phán đoán 1 cho rằng bản tính vị kỷ là bản tính tốt đẹp, đối lập với phán đoán 2 cho rằng bản tính vị kỷ là bản tính xấu xa. Khái niệm về bản tính vị kỷ làm cơ sở cho phán đoán 1 bao hàm phán đoán 2 cũng như phán đoán 2 bao hàm phán đoán 1 nhưng lại làm rào cản cho sự loại trừ giữa hai phán đoán đó để phán đoán 1 không thể loại trừ phán đoán 2 cũng như phán đoán 2 không thể loại trừ phán đoán 1. Làm cơ sở cho sự bao hàm nhưng điểm chung giữa hai mặt đối lập lại làm rào cản cho sự loại trừ.

4. Ý nghĩa

Quy tắc bao hàm có ý nghĩa to lớn về cả lý luận lẫn thực tiễn.

Trước hết, quy tắc bao hàm xác định mâu thuẫn nói chung không chỉ có hai mặt đối lập nhau mà còn phải có hai loại đối lập nhau, đó là mâu thuẫn bao hàm đối lập với mâu thuẫn loại trừ. Mâu thuẫn bao hàm là mâu thuẫn có sự bao hàm giữa hai mặt đối lập nhau để mặt này có thể bao hàm mặt kia cũng như mặt kia có thể bao hàm mặt này hoặc mặt này làm cơ sở tồn tại cho mặt kia cũng như mặt kia làm cơ sở tồn tại cho mặt này. Mâu thuẫn loại trừ là mâu thuẫn có sự loại trừ giữa hai mặt đối lập nhau để mặt này có thể loại trừ mặt kia cũng như mặt kia có thể loại trừ mặt này hoặc mặt này làm cơ sở tiêu vong cho mặt kia cũng như mặt kia làm cơ sở tiêu vong cho mặt này. Mâu thuẫn loại trừ dẫn đến suy vong đối lập với mâu thuẫn bao hàm dẫn đến phát triển. Việc xác định mâu thuẫn không chỉ có hai mặt đối lập nhau mà còn phải có hai loại đối lập nhau như vậy không chỉ làm thay đổi quan niệm chung về mâu thuẫn mà còn làm thay đổi quan niệm chung về phép biện chứng, qua đó làm một bước ngoặt sâu sắc cho triết học cùng với logic học. Quả thật, quy tắc bao hàm chỉ ra giới hạn xác định cho cả quy tắc loại trừ lẫn quy tắc đủ lý. Giới hạn xác định cho quy tắc loại trừ được xác định bằng mâu thuẫn loại trừ. Giới hạn xác định cho quy tắc đủ lý được xác định bằng tính chất bất toàn ở mỗi khái niệm nhất định hoặc mỗi tư tưởng nhất định, v. v., tạo nên ranh giới tương đối giữa mâu thuẫn loại trừ với mâu thuẫn bao hàm biểu hiện tương đối thành ranh giới tương đối giữa quy tắc loại trừ với quy tắc bao hàm. Giới hạn xác định cho quy tắc bao hàm được xác định bằng mâu thuẫn bao hàm.

Thứ hai, quy tắc bao hàm có thể mở ra lối thoát cho mọi mâu thuẫn hoặc cung cấp giải pháp đúng đắn cho việc giải quyết mâu thuẫn bằng các phương cách hữu ích về cả lý luận lẫn thực tiễn. Ví dụ: nước xung khắc với lửa nhưng nếu có ít nhất một yếu tố trung gian, như nồi, niêu, xoong, chảo, ấm, v. v., thì lửa có thể làm cho nước sôi để phục vụ đời sống, ở đây nước sôi được xác định bằng nước bao hàm lửa hoặc lửa bao hàm nước, v. v.. Đặc biệt quan trọng hơn hết, quy tắc bao hàm cung cấp giải pháp đúng đắn cho việc giải quyết mâu thuẫn trong xã hội bằng các phương pháp hoà bình để tránh tình trạng chiến tranh vốn chỉ gây ra chết chóc, đau thương, thù hận, mất mát, đổ vỡ, v. v., tức là quy tắc bao hàm dẫn đến sự khoan dung. Sự khoan dung lại dẫn đến sự đồng thuận. Sự đồng thuận lại dẫn đến nhà nước pháp quyền, tức là hệ thống chính trị điều hành xã hội bằng pháp luật. Pháp luật phải nghiêm minh, tức là vừa công bằng vừa sáng suốt, bắt buộc nhà nước pháp quyền phải dựa trên ba thiết chế cơ bản: 1/ Tam quyền Phân lập, tức là nhà nước pháp quyền phải được phân chia thành ba cơ quan khác nhau vừa kiểm soát lẫn nhau vừa hoạt động độc lập với nhau để thực hiện ba quyền lực tương ứng: cơ quan lập pháp thực hiện quyền lực lập pháp, cơ quan hành pháp thực hiện quyền lực hành pháp, cơ quan tư pháp thực hiện quyền lực tư pháp; tam quyền phân lập như vậy để ngăn ngừa các quan chức nhà nước lạm dụng quyền lực nhà nước. 2/ Đa nguyên Bình đẳng, tức là cả ba cơ quan khác nhau: lập pháp, hành pháp và tư pháp, đều phải bị kiểm soát bởi nhiều tổ chức độc lập để nhân dân có thể kiểm soát được đối với quyền lực nhà nước vốn dĩ đáng sợ nhất trên đời; đa nguyên bình đẳng như vậy để quyền lực nhà nước không thể làm hại nhân dân mà chỉ có thể phải phục vụ nhân dân. 3/ Bầu cử Tự do, tức là cả ba cơ quan kia đều phải được bảo tồn bằng cả bầu chọn lẫn ứng cử theo nguyên tắc tự do, theo đó mọi cá nhân đến tuổi trưởng thành đều phải được tham gia cả bầu chọn lẫn ứng cử nhưng chỉ được ứng cử vào một trong ba cơ quan khác nhau: lập pháp, hành pháp và tư pháp, để nếu đắc cử thì chỉ nắm được một trong ba quyền lực khác nhau: lập pháp, hành pháp và tư pháp, trong một thời hạn nhất định. Với ba thiết chế đó, nhà nước pháp quyền không chỉ ngăn ngừa chiến tranh giữa người với người mà còn kiến tạo hoà bình giữa người với người bằng pháp luật nghiêm minh. Nhưng ba thiết chế đó lại chỉ được xác lập bởi lý thuyết khoa học về nhà nước pháp quyền dựa vào giáo lý về Mầu nhiệm Ba Ngôi từ Ki-tô giáo. Mầu nhiệm Ba Ngôi có thể ngụ ý sâu xa về ít nhất ba sự thể liên quan: 1/ Tam đoạn luận, tức là lập luận logic bằng ba mệnh đề: chính đề – phản đề – hợp đề; 2/ Tam quyền phân lập, tức là phương thức tổ chức cho nhà nước pháp quyền; 3/ Tam trị luận, tức là ba giá trị logic: đúng – sai – vừa đúng vừa sai, trong đó cả đúng lẫn sai đều chỉ vừa tương đối vừa bất định. Cả ba sự thể đó đều có thể giải thích được tại sao Ki-tô giáo kêu gọi bác ái giữa người với người. Quả thât, Kinh thánh nói: “Phúc cho ai kiến tạo hoà bình, vì họ được gọi là con Thiên Chúa” (Phúc âm theo Thánh Matheus, 5: 9). Đó chính là lý do chính đáng để tôi xác quyết chắc chắn rằng quy tắc bao hàm đã được mặc định ẩn ngầm bởi giáo lý về Mầu nhiệm Ba Ngôi từ Ki-tô giáo. Phải nói thật như vậy cho mọi người thấy rằng quy tắc bao hàm có thể được dùng làm công cụ tốt nhất để kiến tạo hoà bình.

Thứ ba, quy tắc bao hàm khắc phục hạn chế cho tất cả các quy tắc khác đồng thời làm sâu sắc thêm cho tất cả các quy tắc đó. Cụ thể như sau:

Đối với quy tắc đồng nhất được xác lập bởi Aristotle (384 – 322), quy tắc bao hàm làm cho sự đồng nhất vừa được củng cố về giá trị logic vừa được mở rộng về tác dụng logic để sự đồng nhất không chỉ cần thiết đối với khái niệm mà còn cần thiết đối với phán đoán, lý thuyết, tư tưởng, hệ tư tưởng, v. v., theo đó không chỉ mỗi khái niệm nhất định mà ngay cả một phán đoán nhất định, một lý thuyết nhất định, một tư tưởng nhất định, một hệ tư tưởng nhất định, v. v., cũng phải đồng nhất với chính mình khi được dùng cho quá trình tư duy làm cho quá trình đó phải đồng nhất với chính mình. Hơn nữa, khái niệm về sự đồng nhất cũng có thể được mở rộng về cả nội hàm lẫn ngoại diên, theo đó không chỉ mỗi khái niệm nhất định có thể được định nghĩa bởi nhiều khái niệm khác theo nhiều quan hệ khác tuỳ theo mục đích được xác định cho tư duy mà ngay cả một phán đoán nhất định cũng có thể được xác định giá trị logic bởi nhiều phán đoán khác theo nhiều quan hệ khác tuỳ theo mục đích được xác định cho tư duy, v. v.. Cứ thế được mở rộng cho một lý thuyết nhất định, một tư tưởng nhất định, một hệ tư tưởng nhất định, v. v., làm cho một hệ thống nhất quán có thể được mở rộng thành nhiều hệ thống nhất quán đồng thời làm cho nhiều hệ thống mâu thuẫn có thể bị thu hẹp thành một hệ thống mâu thuẫn. Ví dụ: chủ nghĩa nhân bản (Anthropocontrism) có thể được định nghĩa bằng một hệ tư tưởng lấy nhân loại làm căn bản cho mình nhưng cũng có thể được định nghĩa bằng một hệ tư tưởng lấy cá nhân làm căn bản cho mình hoặc cũng có thể được định nghĩa bằng một hệ tư tưởng lấy xã hội làm căn bản cho mình, v. v.. Tuy nhiên, khi định nghĩa cho một khái niệm nhất định bằng bất cứ khái niệm nào, khái niệm đó phải luôn luôn đồng nhất với chính nó để tránh vi phạm quy tắc đồng nhất. Khi ấy một hệ tư tưởng nhất định đúng hoặc sai, đúng đến đâu hoặc sai đến đâu, sẽ phụ thuộc vào các phán đoán được dùng làm tiền đề cho hệ tư tưởng đó.

Đối với quy tắc nhất quán cũng được xác lập bởi Aristotle, quy tắc bao hàm làm cho sự nhất quán được mở rộng để sự nhất quán không chỉ cần thiết đối với phán đoán mà còn cần thiết đối với suy luận, theo đó tư duy nhất quán không cấm mâu thuẫn giữa hai phán đoán đối lập nhau có cùng một giá trị logic (cùng đúng hoặc cùng sai hoặc cùng vừa đúng vừa sai) mà chỉ cấm mâu thuẫn giữa hai phán đoán đối lập nhau không cùng một giá trị logic (không cùng đúng hoặc không cùng sai hoặc không cùng vừa đúng vừa sai mà nếu phán đoán này đúng thì phán đoán kia phải sai, hoặc ngược lại). Ví dụ: phán đoán 1 cho rằng bản tính vị kỷ là bản tính tốt đẹp, đối lập với phán đoán 2 cho rằng bản tính vị kỷ là bản tính xấu xa. Vì bản tính vị kỷ vừa tốt đẹp vừa xấu xa: chỉ xấu xa khi thúc đẩy người ta làm điều xấu xa hoặc chỉ tốt đẹp khi thúc đẩy người ta làm điều tốt đẹp, nên cả hai phán đoán đó đều có thể có cùng một giá trị logic, tức là cùng đúng. Trường hợp này không mâu thuẫn logic. Vì cả hai phán đoán đó cùng đúng hoặc không có mâu thuẫn logic giữa hai phán đoán đó nên quy tắc nhất quán không cấm mâu thuẫn giữa hai phán đoán đó mà vẫn bảo đảm sự nhất quán hoặc phi mâu thuẫn cho tư duy đúng đắn. Ngược lại, quy tắc nhất quán chỉ cấm mâu thuẫn giữa hai phán đoán đối lập nhau không cùng một giá trị logic (không cùng đúng hoặc không cùng sai hoặc không cùng vừa đúng vừa sai mà nếu phán đoán này đúng thì phán đoán kia phải sai, hoặc ngược lại). Ví dụ: phán đoán 1 cho rằng cá sống trong nước, đối lập với phán đoán 2 cho rằng cá không sống trong nước. Vì hai phán đoán đó không cùng một giá trị logic (không cùng đúng hoặc không cùng sai hoặc không cùng vừa đúng vừa sai mà nếu phán đoán này đúng thì phán đoán kia phải sai, hoặc ngược lại) hoặc có mâu thuẫn logic giữa hai phán đoán đó, theo đó phán đoán 1 (đúng) đối lập với phán đoán 2 (sai) về giá trị logic, nên quy tắc nhất quán phải cấm mâu thuẫn giữa hai phán đoán đó nhằm bảo đảm sự nhất quán hoặc phi mâu thuẫn cho tư duy đúng đắn. Vân vân. Cứ thế được mở rộng cho lý thuyết, tư tưởng, hệ tư tưởng, v. v., làm cho các hệ thống nhất quán được mở rộng đồng thời làm cho các hệ thống mâu thuẫn bị thu hẹp hoặc bị đào thải. Ví dụ: chủ nghĩa cá nhân thừa nhận bản tính vị kỷ vừa tốt đẹp vừa xấu xa để trở thành một hệ tư tưởng nhất quán, đối lập với chủ nghĩa xã hội không thừa nhận bản tính vị kỷ vừa tốt đẹp vừa xấu xa mà phủ nhận sự tốt đẹp ở bản tính vị kỷ đồng thời thừa nhận sự xấu xa ở bản tính đó để trở thành một hệ tư tưởng mâu thuẫn, v. v.. Nói như vậy tức là quy tắc bao hàm làm cho tư duy nhất quán không thể tránh khỏi mâu thuẫn thông qua phân hoá mâu thuẫn thành hai loại đối lập nhau: mâu thuẫn bao hàm đối lập với mâu thuẫn loại trừ. Mâu thuẫn bao hàm làm cho hai mặt đối lập nhau không loại trừ nhau mà chỉ bao hàm nhau để mặt này bao hàm mặt kia hoặc mặt này làm cơ sở tồn tại cho mặt kia. Mâu thuẫn loại trừ làm cho hai mặt đối lập nhau không bao hàm nhau mà chỉ loại trừ nhau để mặt này loại trừ mặt kia hoặc mặt này làm cơ sở tiêu vong cho mặt kia. Phân hoá mâu thuẫn thành hai loại đối lập nhau như vậy, quy tắc bao hàm làm cho tư duy nhất quán không thể tránh khỏi mâu thuẫn bao hàm mà chỉ có thể tránh khỏi mâu thuẫn loại trừ, tức là tư duy nhất quán luôn luôn bao hàm mâu thuẫn bao hàm, đúng như giả định đúng đắn cho rằng: mọi cái đều có mâu thuẫn hoặc không có cái gì mà không có mâu thuẫn, vấn đề quan trọng chỉ là mâu thuẫn nào mà thôi. Chính Định lý Bất toàn cũng đã xác nhận rõ ràng như vậy. Như vậy tức là quy tắc bao hàm vừa mở rộng thêm vừa làm sâu sắc thêm cho khái niệm về mâu thuẫn để mâu thuẫn không chỉ có hai mặt đối lập nhau mà còn phải có hai loại đối lập nhau, đó là mâu thuẫn bao hàm đối lập với mâu thuẫn loại trừ. Làm được như vậy, quy tắc bao hàm không vi phạm quy tắc nhất quán mà vẫn tuân thủ quy tắc đó theo ý nghĩa rộng lớn hơn được xác định bởi chính quy tắc bao hàm.

Đối với quy tắc loại trừ cũng được xác lập bởi Aristotle, quy tắc bao hàm làm cho sự loại trừ bị thu hẹp để sự loại trừ chỉ cần thiết đối với mâu thuẫn loại trừ mà thôi. Quy tắc bao hàm xác lập giá trị logic làm điểm chung cho hai phán đoán mâu thuẫn nhau về cùng một khái niệm nhất định để hai phán đoán đó không loại trừ nhau mà có thể bao hàm nhau, qua đó làm cơ sở khoa học cho việc giải quyết mâu thuẫn bằng các phương cách hữu ích về cả lý luận lẫn thực tiễn. Quả thật, trong bất cứ mâu thuẫn nào cũng có thể có ít nhất một điểm chung giữa hai mặt đối lập nhau, tức là cơ sở cho quy tắc bao hàm rộng lớn hơn so với cơ sở cho quy tắc loại trừ, làm cho quy tắc bao hàm phát huy hiệu lực mạnh hơn so với quy tắc loại trừ để quy tắc loại trừ luôn luôn bị hạn chế về tác dụng logic bởi mâu thuẫn loại trừ làm cho quy tắc đó chỉ phát huy tác dụng hạn chế đối với chính mâu thuẫn loại trừ mà thôi. Điểm chung giữa hai mặt đối lập nhau làm cơ sở cho sự bao hàm nhau giữa hai mặt đó nhưng lại làm rào cản cho sự loại trừ nhau giữa hai mặt đó. Ví dụ: khái niệm về bản tính vị kỷ làm điểm chung cho hai phán đoán đối lập nhau, phán đoán 1 cho rằng bản tính vị kỷ là bản tính tốt đẹp, đối lập với phán đoán 2 cho rằng bản tính vị kỷ là bản tính xấu xa. Khái niệm về bản tính vị kỷ làm cơ sở cho phán đoán 1 bao hàm phán đoán 2 cũng như phán đoán 2 bao hàm phán đoán 1 nhưng lại làm rào cản cho sự loại trừ giữa hai phán đoán đó để phán đoán 1 không thể loại trừ phán đoán 2 cũng như phán đoán 2 không thể loại trừ phán đoán 1. Vì vừa mở rộng thêm vừa làm sâu sắc thêm cho khái niệm về mâu thuẫn như đã được trình bày trên đây nên quy tắc bao hàm vượt qua quy tắc loại trừ nhưng không phủ định quy tắc loại trừ mà chỉ bổ sung quy tắc loại trừ. Từ đó, quy tắc bao hàm ngăn chặn việc lạm dụng đối với quy tắc loại trừ cũng như quy tắc loại trừ ngăn chặn việc lạm dụng đối với quy tắc bao hàm. Tuy nhiên, vì mâu thuẫn bao hàm đối lập với mâu thuẫn loại trừ nên quy tắc bao hàm đối lập với quy tắc loại trừ. Đối lập nhau nhưng không loại trừ nhau mà chỉ bổ sung nhau để cùng nhau làm công cụ suy luận vừa chính xác vừa tinh vi. Nói như vậy tức là quy tắc bao hàm cũng như quy tắc loại trừ chỉ phát huy hiệu lực đối với một giới hạn nhất định mà thôi: quy tắc bao hàm phát huy hiệu lực đối với mâu thuẫn bao hàm, đối lập với quy tắc loại trừ chỉ phát huy hiệu lực đối với mâu thuẫn loại trừ.

Đối với quy tắc đủ lý được xác lập bởi Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646 – 1716), quy tắc bao hàm làm cho các lý do đầy đủ có thể bao hàm hai phán đoán đối lập nhau có cùng một giá trị logic: cùng đúng hoặc cùng sai hoặc cùng vừa đúng vừa sai, theo đó bất cứ phán đoán nào đã được xác nhận giá trị logic cũng có thể làm cơ sở khách quan cho các phán đoán khác đối lập với phán đoán kia có cùng một giá trị logic, tức là quy tắc bao hàm mở rộng hiệu lực cho quy tắc đủ lý. Ví dụ: người ta có thể đưa ra một phán đoán mới mâu thuẫn với phán đoán cũ nhưng có cùng một giá trị logic với phán đoán cũ rồi chứng minh giá trị chân thực cho phán đoán mới nhằm khẳng định giá trị chân thực cho phán đoán cũ hoặc khẳng định giá trị chân thực cho cả hai phán đoán mâu thuẫn nhau. Đó chính là chứng minh bao hàm bằng quy tắc bao hàm. Như vậy tức là quy tắc bao hàm làm sâu sắc thêm cho quy tắc đủ lý để quy tắc đủ lý vừa chính xác hơn vừa tinh vi hơn.

Với tác dụng logic như vậy, quy tắc bao hàm đã được tuân thủ nghiêm ngặt trong khoa học hiện đại từ đầu thế kỷ XX đến nay để khoa học ấy đạt được nhiều thành tựu rực rỡ chưa từng có trước đó. Ngày nay quy tắc bao hàm bảo đảm cho khoa học xã hội tạo ra các lý thuyết đúng đắn về đời sống xã hội, đặc biệt các khoa học tổ chức. Trong đó tầm quan trọng hàng đầu thuộc về việc xác lập tính chất nghiêm minh cho hệ thống pháp luật để nhà nước pháp quyền được xây dựng dựa trên hệ thống đó. Tính chất nghiêm minh cho hệ thống pháp luật đòi hỏi nhà nước pháp quyền phải dựa trên ba thiết chế cơ bản: 1/ Tam quyền Phân lập. 2/ Đa nguyên Bình đẳng. 3/ Bầu cử Tự do. Với ba thiết chế đó, nhà nước pháp quyền không chỉ bảo tồn sự sống cho nhân loại mà còn nâng cao tinh thần cho nhân loại để nhân loại có thể nhận biết quy tắc bao hàm đã được mặc định ẩn ngầm bởi giáo lý về Mầu nhiệm Ba Ngôi từ Ki-tô giáo.

Tóm lại, quy tắc bao hàm làm cho các hệ thống nhất quán bao hàm lẫn nhau để được mở rộng về cả phạm vi lẫn ảnh hưởng nhưng lại làm cho các hệ thống mâu thuẫn loại trừ lẫn nhau để bị thu hẹp về cả phạm vi lẫn ảnh hưởng. Cả hai mặt đó đều làm cho hoạt động nhận thức ngày càng phát triển theo Chân – Thiện – Mỹ, tức là quy tắc bao hàm làm cho người ta suy nghĩ đúng đắn về đời sống thực tế để nhận thấy thế giới hiện thực không chỉ có vật chất mà còn phải có cả tinh thần, không chỉ có xác định mà còn phải có cả bất định, không chỉ có biến đổi mà còn phải có cả cố định nữa, vân vân. Theo quy tắc bao hàm, khoa học sẽ không loại trừ tôn giáo đồng thời cũng không loại trừ nghệ thuật mà sẽ bao hàm cả tôn giáo lẫn nghệ thuật. Tất nhiên, một lý thuyết khoa học không bao hàm tôn giáo nào xấu độc mà chỉ bao hàm tôn giáo nào tốt lành đồng thời cũng không bao hàm nghệ thuật nào giả dối mà chỉ bao hàm nghệ thuật nào chân thực.

5. Vi phạm

Tuân thủ quy tắc loại trừ ngoài giới hạn xác định cho quy tắc đó. Giới hạn xác định cho quy tắc loại trừ được xác định bằng mâu thuẫn loại trừ. Nếu tuân thủ quy tắc loại trừ ngoài giới hạn đó, tức là áp dụng quy tắc loại trừ cho mâu thuẫn bao hàm, thì sẽ vi phạm quy tắc bao hàm.

Nhân danh “dĩ hoà vi quý” để khoả lấp mâu thuẫn loại trừ về cả lý luận lẫn thực tiễn gây ra sự rối loạn cho quá trình tư duy dẫn đến gây ra tai hoạ cho cộng đồng. Làm như vậy không chỉ vi phạm quy tắc bao hàm mà còn lạm dụng quy tắc loại trừ nhân danh quy tắc bao hàm gây ra hậu quả xấu ác.

Nguỵ biện ba phải, tức là lập luận mập mờ theo kiểu nước đôi bằng thái độ hai mặt cho rằng cả ba khả năng khác nhau đều không thể sai mà chỉ có thể đều đúng. Nguỵ biện ba phải không chỉ vi phạm quy tắc bao hàm mà còn vi phạm cả quy tắc loại trừ. Ở đây cần phải biết so sánh quy tắc bao hàm với nguỵ biện ba phải. Giống nhau: đều giải quyết mâu thuẫn giữa hai phán đoán đối lập nhau. Khác nhau: quy tắc bao hàm đòi hỏi phải chấp nhận cả hai phán đoán đối lập nhau để tìm kiếm phán đoán trung gian bao hàm cả hai phán đoán kia làm cho sự loại trừ chuyển biến thành sự bao hàm nhưng nguỵ biện ba phải lại không chấp nhận cả hai phán đoán đối lập nhau hoặc chỉ chấp nhận một trong hai phán đoán kia để không tìm kiếm phán đoán trung gian bao hàm cả hai phán đoán kia mà chỉ tìm kiếm phán đoán khác không liên quan gì với cả hai phán đoán kia hoặc chỉ liên quan với một trong hai phán đoán kia làm cho sự bao hàm chuyển biến thành sự loại trừ. Như vậy nguỵ biện ba phải không tuân thủ quy tắc bao hàm mà chỉ tuân thủ quy tắc loại trừ bằng phép nguỵ biện gây ra sự rối loạn cho tư duy. Tuy nhiên, do không nhận thấy sự khác biệt sâu sắc như vậy giữa quy tắc bao hàm với nguỵ biện ba phải nên người ta thường dễ đánh đồng quy tắc bao hàm với nguỵ biện ba phải hoặc coi hai cái đó chỉ như một cái duy nhất dẫn đến vi phạm cả quy tắc bao hàm lẫn quy tắc loại trừ mà không biết. Vả lại, do chấp trung hoặc chấp nhận phán đoán trung gian nên quy tắc bao hàm thường dễ bị hiểu lầm hoặc dễ bị xuyên tạc thành nguỵ biện ba phải hoặc thậm chí bị cáo buộc vi phạm quy tắc loại trừ bằng nguỵ biện ba phải, hoặc rất dễ bị cáo buộc lập luận mập mờ theo kiểu cơ hội chủ nghĩa, v. v.. Thật ra, quy tắc bao hàm cũng đòi hỏi tư duy phải rõ ràng dứt khoát để nhận biết được cái gì bao hàm cái gì hoặc cái gì loại trừ cái gì mà không được lập luận mập mờ bằng nguỵ biện ba phải làm cho quy tắc này thường xuyên bị vi phạm phổ biến hơn so với các quy tắc khác.

Nguyên nhân: có thể cố ý nhưng cũng có thể vô tình. Cố ý khi cố tình nguỵ biện để đạt được mục đích bất chính. Vô tình khi nhầm lẫn hoặc nhận thức cảm tính: chưa hiểu được quan hệ liên thuộc giữa một đối tượng nhất định với nhiều đối tượng khác. Đặc biệt, vì thiếu tư duy biện chứng về sự liên hệ phổ biến nên chưa xác định được mâu thuẫn nói chung không chỉ có hai mặt đối lập nhau mà còn phải có hai loại đối lập nhau, đó là mâu thuẫn loại trừ đối lập với mâu thuẫn bao hàm. Mâu thuẫn loại trừ dẫn đến suy vong đối lập với mâu thuẫn bao hàm dẫn đến phát triển. Từ đó không xác định được giới hạn xác định cho quy tắc bao hàm được xác lập ở đây đồng thời cũng không phân biệt được quy tắc loại trừ với quy tắc bao hàm. Ngoài ra, có thể bị tâm thần, bị rối loạn thần kinh, bị kích thích thần kinh, v. v..

Giải pháp: phải xác định rõ ràng giới hạn xác định cho quy tắc bao hàm đồng thời phải tuân thủ tất cả các quy tắc khác trong giới hạn xác định cho từng quy tắc nhất định.

Giới hạn xác định cho quy tắc bao hàm cũng đã được xác định rõ ràng bởi logic học hiện đại vốn dựa trên Định lý Bất toàn, theo đó giới hạn xác định cho quy tắc bao hàm không chỉ biểu hiện qua một quan hệ xác định trong một thời điểm nhất định mà còn phải biểu hiện qua nhiều quan hệ khác trong nhiều thời điểm khác để quy tắc bao hàm chỉ phát huy hiệu lực đối với mâu thuẫn bao hàm mà thôi làm cho một hệ thống nhất quán có thể bao hàm được bất cứ phán đoán nào không phủ định hệ thống đó. Ngoài giới hạn đó, tính chất bao hàm sẽ bị loại bỏ để một hệ thống nhất quán có thể loại trừ các hệ thống mâu thuẫn bằng quy tắc loại trừ làm cho một hệ thống nhất quán có thể được mở rộng thành nhiều hệ thống nhất quán.

HÀ HUY TOÀN